已知数列{an}的前n项和Sn=n(2n-1)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 15:42:20
1.证明数列{an}为等差数列
2.设数列{bn}满足bn=S1+S2/2+S3/3+……+Sn/n,试判定：是否存在自然数n，使得bn=900,若存在，求出n的值；若不存在，请说明理由

1.An=Sn-S(n-1)=4n-3

公差是4 首项是1【A(n+1)-An=4 】

2.bn=S1+S2/2+S3/3+……+Sn/n=（2*1-1）+（2*2-1）+（2*3-1）+。。(2n-1)

【这里 Sn/n=2n-1，括号里作为一个整体，又是等差数列】

bn=1+3+5+。。。（2n—1）=n[2A1+(n-1)d]/2=900

【A1=1 d=2】

得 n=30